Les écoles mathématiques française et tunisienne entretiennent depuis longtemps déjà d'étroites relations qui se manifestent à travers le grand nombre de doctorants tunisiens en France, les nombreuses collaborations mathématiques ou activités conjointes ainsi que par l'importante diaspora de mathématiciens tunisiens travaillant en France. Le nouveau vidéo-séminaire organisé conjointement par l'IHÉS et le MIMS, vise à entretenir et à renforcer ces relations à travers des rendez-vous réguliers. Il se tiendra 3 fois par an simultanément à l'IHÉS et au MIMS (hébergé à MedTech-MSB) et portera sur des thématiques à chaque fois différentes. Chaque séance comportera deux exposés sur le thème choisi pour l'occasion, l'un donné depuis Paris, l'autre depuis Tunis.

10h30-11h30 à Paris (9h30-10h30 à Tunis) Antoine Touzé (Université Lille 1)
Structure des foncteurs exponentiels et applications

Les foncteurs exponentiels (gradués commutatifs) apparaissent naturellement dans un certain nombre de calculs homologiques (homologie des groupes, des foncteurs...). Dans cet exposé, nous donnerons quelques résultats de structure des foncteurs exponentiels et des applications à des calculs concrets.

11h45-12h45 à Paris (10h45-11h45 à Tunis) Dorra Bourguiba (Faculté des Sciences de Tunis)
Complexes associés à une action libre d'un 2-groupe abélien élémentaire sur un CW-complexe fini

Soient V=(Z/2Z)^n et X un V-CW complexe fini. On construit deux complexes dans la catégorie H*V-U, le premier "algébrique" basé sur la structure de H*V-module de la cohomologie équivariante H*_VX et le second "topologique" utilisant l'action du groupe V sur X. Sous certaines conditions, on montre que ces deux complexes sont acycliques et équivalents.

10h30-11h30 à Paris (9h30-10h30 à Tunis) Pierre Raphaël (Université Nice Sophia Antipolis)
Sur les phénomènes d'explosion énergie surcritique

Les problématiques de formation de singularité en équations aux dérivées partielles non-linéaires sont au coeur d'une dynamique de recherche intense ces vingt dernières années. Je présenterai quelques résultats récents concernant la construction de solutions explosives dans le cadre dit énergie sur critique. Dans le cas parabolique, je présenterai notamment la construction de toutes nouvelles bulles a géométrie fortement anisotrope.

11h45-12h45 à Paris (10h45-11h45 à Tunis) Hammadi Abidi (Faculté des Sciences de Tunis)
Existence et unicité globales pour le système MHD

Le but de l'exposé est de présenter un résultat d'existence et d'unicité globales pour le système magnétohydrodynamique incompressible en 3D pour des données initiales assez proches de l'état d'équilibre e_3=(0,0,1).