- Médaille Otto Hahn, Max-Planck-Gesellschaft, 1992
- Prix de la Mairie de Paris, Premier Congrès Européen de Mathématiques, 1992
- Prix Henri Poincaré 1997
- Prize du Congrés internationnal de Physique Mathématique, Brisbane, 1997
- Médaille Fields, Union Mathématique Internationale, ICM Berlin, 1998
- Prix Crafoord 2008
- Shaw Prize in Mathematical Sciences, 2012
- Fundamental Physics Prize, 2012
- Breakthrough Prize in Mathematics, 2014