Forthcoming conferences :

2025 IHES Summer School (June 23 to July 4, 2025) : Statistical Aspects of Nonlinear Physics

Past conferences :

- French Japanese Conference on Probability & Interactions (6-8 March 2024)
- About Entropy in Large Classical Particle Systems (25-29 September 2023)
- Mathematics of disordered systems : a tribute to Francis Comets (5-7 June 2023)

Teaching

Cours du M2 Mathématiques de l'aléatoire : Systèmes de particules en interaction - PDF

Les lundis de 14h à 17h à partir du 20 janvier 2025 à l'IHES dans le centre de conférences

Ce cours est une introduction aux systèmes de particules en interaction permettant de décrire la structure microscopique d’un fluide ou d’un solide. Ces modèles sont représentés par des variables aléatoires fortement dépendantes et l’étude de leur comportement macroscopique nécessite des techniques probabilistes spécifiques.
La première partie du cours portera sur la modélisation d’un gaz à l’équilibre et sur les mesures de Gibbs associées. On s’intéressera en particulier aux corrélations entre les particules d’un gaz et aux possibles transitions de phases. La seconde partie du cours sera consacrée à la dynamique d’un gaz dilué modélisé par des sphères dures qui s’entrechoquent lors de collisions élastiques. Nous montrerons que, dans la limite cinétique, l’évolution de ce système de particules hors équilibre peut être décrite par l’équation de Boltzmann.

Cours de l'École Polytechnique : Modélisation de phénomènes aléatoires - PDF

L'aléa joue un rôle déterminant dans des contextes variés et il est souvent nécessaire de le prendre en compte dans de multiples aspects des sciences de l’ingénieur, citons notamment la gestion de données, les télécommunications, la reconnaissance de formes. Plus généralement, l'aléa intervient aussi en économie (gestion du risque), en médecine (propagation d'une épidémie), en biologie (évolution d'une population) ou en physique statistique (théorie des transitions de phases). Dans les applications, les données observées au cours du temps sont souvent modélisées par des variables aléatoires corrélées dont on aimerait prédire le comportement. L'objet de ce cours est de formaliser la notion de corrélation en étudiant deux types de processus aléatoires fondamentaux en théorie des probabilités : les chaînes de Markov et les martingales.

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