Ahmed Abbes (CNRS), Christophe Breuil (CNRS, IHÉS), Takeshi Saito - 斎藤　毅 (Université de Tokyo - 東大数理)
Atsushi Shiho - 志甫　淳 (Université de Tokyo - 東大数理), Takeshi Tsuji - 辻　雄 (Université de Tokyo - 東大数理)

F. Orgogozo (CNRS et École polytechnique)

Constructibilité uniforme des images directes supérieures en cohomologie étale
エタールコホモロジーの高次順像の一様構成可能性について

Motivé par une remarque de N. Katz sur le lien entre la torsion de la Z_ℓ-cohomologie étale et les ultraproduits de groupes de F_ℓ-cohomologie, nous démontrons un théorème d'uniformité en ℓ pour la constructibilité des images directes supérieures entre schémas de type fini sur un trait excellent. (Un tel théorème avait été considéré par O. Gabber il y a plusieurs années déjà.) La méthode est maintenant classique : on utilise des théorèmes de A. J. de Jong et un peu de log-géométrie.
Z_ℓエタールコホモロジーの捻れとF_ℓコホモロジーの超積の関係を巡り N. Katz氏の指摘に基づいて、高次順像に於けるℓに対する 一様構成可能性についての定理を証明する。 （この様な定理は以前よりガバー氏の構想に有った。） ここでは月並みな方法で有るが、A. J. de Jong氏の定理と 少量の対数的幾何学を使う。