Vidéo-Séminaire organisé conjointement par

l'Institut des Hautes Études Scientifiques, le Morningside Center of Mathematics, Chinese Academy of Sciences
et le Département des Sciences Mathématiques de l'Université de Tokyo

Organisateurs scientifiques:

Ahmed Abbes (CNRS, IHÉS), Fabrice Orgogozo (CNRS, École polytechnique), Takeshi Saito (Université de Tokyo),
Atsushi Shiho (Université de Tokyo), Ye Tian (Morningside Center for Mathematics), Yichao Tian (Morningside Center for Mathematics),
Takeshi Tsuji (Université de Tokyo), Weizhe Zheng (Morningside Center for Mathematics)

Mercredi 13 novembre 2013 de 10h à 11h

Yichao Tian (Morningside Center for Mathematics)

Goren-Oort stratification and Tate cycles on Hilbert modular varieties

Let B be a quaternionic algebra over a totally real field F, and p be a prime at least 3 unramified in F. We consider a Shimura variety X associated to B^* of level prime to p. A generalization of Deligne-Carayol's "modèle étrange" allows us to define an integral model for X. We will then define a Goren-Oort stratification on the characteristic p fiber of X, and show that each closed Goren-Oort stratum is an iterated P^1-fibration over another quaternionic Shimura variety in characteristic p. Now suppose that [F:Q] is even and that p is inert in F. An iteration of this construction gives rise to many algebraic cycles of middle codimension on the characteristic p fibre of Hilbert modular varieties of prime-to-p level. We show that the cohomological classes of these cycles generate a large subspace of the Tate cycles, which, in some special cases, coincides with the prediction of the Tate conjecture for the Hilbert modular variety over finite fields. This is a joint work with Liang Xiao.

Le séminaire a lieu une fois par mois (en général le deuxième mercredi) aux lieux et heures suivants :
- IHÉS : Centre de conférences Marilyn et James Simons, horaire d'été de 10h30 à 11h30 [TU+2] ; horaire d'hiver de 10h à 11h [TU+1].
- Todai : salle 056, horaire d'été de 17h30 à 18h30 ; horaire d'hiver de 18h à 19h.
- Centre Morningside : salle 110, horaire d'été de 16h30 à 17h30 ; horaire d'hiver de 17h à 18h.