La conjecture de Chern pour les variétés spéciales affines

Une variété affine (au sens de la géométrie différentielle) est une variété admettant un atlas de cartes à valeur dans un espace affine V et à changements de cartes localement constants dans le groupe affine Aff(V). A la fin des années 50, Chern a conjecturé que la caractéristique d’Euler de toute variété affine compacte s’annule. Je discuterai cette conjecture, et sa preuve dans le cas où X est spéciale affine (i.e. X est affine et admet une forme volume parallèle).