Three-point Functions in Critical Loops Models

Seed Seminar of Mathematics and Physics
Fall’ 25: Random Forests and Fermionic Field Theories 
In two-dimensional models of critical non-intersecting loops, we conjecture an exact formula for three-point functions of fields that insert legs (open loop segments) and can have nonzero conformal spin. The conjecture extends a previous result for diagonal fields, recently proved by Ang-Cai-Sun-Wu, who also proved our conjecture for three spinless two-leg operators. We discuss in details the supporting evidence for our general conjecture coming from transfer-matrix computations using the unoriented Jones-Temperley-Lieb algebra.
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