Theories of quantum gravity are believed to have no global symmetries. We will check this conjecture for the U-duality symmetry in 4d N=8 supergravity. Since this theory arises from string theory, the ‘t Hooft anomaly for this symmetry ought to vanish. We then perform a bordism computation to classify the anomaly of U-duality and notice an interesting fact about the particular Thom spectrum that we use for the computation. Finally we show that evaluating the anomaly for our particular theory on the generating manifold of the bordism group leads to it vanishing.  Pour être informé des prochains séminaires vous pouvez vous abonner à la liste de diffusion en écrivant un mail à sympa@listes.math.cnrs.fr avec comme sujet: « subscribe seminaire_physique PRENOM NOM »(indiquez vos propres prénom et nom) et laissez le corps du message vide.

The notion of pseudo-representations was initially introduced for group algebras by Wiles (for GL2) and by Taylor (for GLd) in order to construct Galois representations associated to certain automorphic forms. Chenevier proposed an alternative theory of « determinant laws » which extends Wiles and Taylor’s definition to arbitrary rings. This theory has proved to be useful in the study of congruences between automorphic forms and in the deformation theory of residually reducible Galois representations. 
In this talk, I will present my joint work with Julian Quast on symplectic determinant laws, which adapts Chenevier’s framework to the symplectic group GSp2d. I will give the definition and highlight some of its key properties, and then explain its connection to Geometric Invariant Theory. In particular, I will show that in characteristic zero, the space of symplectic determinant laws recovers the GIT quotient of the  space of symplectic representations by the conjugation action. Pour être informé des prochains séminaires vous pouvez vous abonner à la liste de diffusion en écrivant un mail à sympa@listes.math.cnrs.fr avec comme sujet: « subscribe seminaire_mathematique PRENOM NOM »(indiquez vos propres prénom et nom) et laissez le corps du message vide. 

Séminaire informel sur les intersections atypiquesIn this informal talk, we will illustrate the theory described by Ziyang Gao in the previous talk by investigating the existence of quadratic homogeneous relations between holomorphic periods of anti-Weyl CM abelian varieties. This is a work in progress with Ziyang Gao. ========Pour être informé des prochains séminaires vous pouvez vous abonner à la liste de diffusion en écrivant un mail à sympa@listes.math.cnrs.fr avec comme sujet: « subscribe seminaire_mathematique PRENOM NOM »(indiquez vos propres prénom et nom) et laissez le corps du message vide.

Séminaire informel sur les intersections atypiquesThe goal of this talk is to propose a possible framework to study quadratic relations among holomorphic periods of CM abelian varieties. We define, for each Shimura variety and a CM point, a bi-$overline{mathbb{Q}}$-structure on the tangent space. Then we explain that in the case of the Siegel moduli variety, the numbers comparing the two $overline{mathbb{Q}}$-structures are precisely the products of the holomorphic periods of the CM abelian varieties parametrized by the CM point (up to $2pi i$). Next we propose a hyperbolic analytic subspace conjecture, which is the analogue of Wüstholz’s analytic subgroup theorem in this context, and explain why it implies the desired consequence on the quadratic relations among these holomorphic CM periods. This is joint work with Emmanuel Ullmo and Andrei Yafaev. ========Pour être informé des prochains séminaires vous pouvez vous abonner à la liste de diffusion en écrivant un mail à sympa@listes.math.cnrs.fr avec comme sujet: « subscribe seminaire_mathematique PRENOM NOM »(indiquez vos propres prénom et nom) et laissez le corps du message vide.

We consider representations of the fundamental groups of compact surfaces with boundary into classical simple Lie groups of Hermitian type. We relate work on the signature of the associated local systems, due to Meyer and Atiyah, to Burger-Iozzi-Wienhard’s Toledo invariant. To measure the difference, we extend Atiyah-Patodi-Singer’s rho invariant, initially defined on U(p), to discontinuous class functions, first on U(p,q), and then on other classical groups via embeddings into U(p,q). As an application, we obtain a Milnor-Wood type inequality which slightly differs from, and sometimes improves upon Burger-Iozzi-Wienhard’s version. This is joint work with P. Pansu and X. Wan.

Let G be a semisimple Lie group, e.g. G = SL(n,R). A subgroup Γ of G is called confined if there is a bounded neighborhood of the identity that contains a non-trivial element of every conjugate of Γ. For example, any normal subgroup of a co-compact lattice is confined. In joint work with Tsachik Gelander, we proved that when G has higher rank (e.g. G = SL(n,R) with n>2), a discrete subgroup of G is confined if and only if it is a lattice, which can be seen as an extension of Margulis’ Normal Subgroup Theorem. The proof consists of two independent steps that I hope to explain in my talk: 1) the passage from discrete subgroups to stationary random subgroups and 2) the classification of discrete stationary random subgroups in higher rank. If time permits, I will also discuss some open questions related to this work.

I will present a new theory of motivic cohomology for general (qcqs) schemes. It is related to non-connective algebraic K-theory via an Atiyah-Hirzebruch spectral sequence. In particular, it is non-A1-invariant in general, but it recovers classical motivic cohomology on smooth schemes over a Dedekind domain after A1-localisation. The construction relies on the syntomic cohomology of Bhatt-Morrow-Scholze and the cdh-local motivic cohomology of Bachmann-Elmanto-Morrow, and generalises the construction of Elmanto-Morrow in the case of schemes over a field. Pour être informé des prochains séminaires vous pouvez vous abonner à la liste de diffusion en écrivant un mail à sympa@listes.math.cnrs.fr avec comme sujet: « subscribe seminaire_mathematique PRENOM NOM »(indiquez vos propres prénom et nom) et laissez le corps du message vide. 

Probability and analysis informal seminarIn this talk, we will discuss the classical Ornstein-Zernike theory for the random-cluster models (also known as FK percolation). In its modern form, it is a very robust theory, which most celebrated output is the computation of the asymptotically polynomial corrections to the pure exponential decay of the two-points correlation function of the random-cluster model in the subcritical regime. We will present an ongoing project that extends this theory to the near-critical regime of the two-dimensional random-cluster model, thus providing a precise understanding of the Ornstein-Zernike asymptotics when p approaches the critical parameter $p_c$. The output of this work is a formula encompassing both the critical behaviour of the system when looked at a scale negligible with respect to its correlation length, and its subcritical behaviour when looked at a scale way larger than its correlation length. Based on a joint work with Ioan Manolescu.========Pour être informé des prochains séminaires vous pouvez vous abonner à la liste de diffusion en écrivant un mail à sympa@listes.math.cnrs.fr avec comme sujet: « subscribe seminaire_mathematique PRENOM NOM »(indiquez vos propres prénom et nom) et laissez le corps du message vide.

The Cubic CFT can be understood as the O(3) invariant CFT perturbed by a slightly relevant operator. In this paper, we use conformal perturbation theory together with the conformal data of the O(3) vector model to compute the anomalous dimension of scalar bilinear operators of the Cubic CFT. When the Z2 symmetry that flips the signs of φi is gauged, the Cubic model describes a certain phase transition of a quantum dimer model. The scalar bilinear operators are the order parameters of this phase transition. Based on the conformal data of the O(3) CFT, we determine the correction to the critical exponent as η_Cubic-η_O(3)≈ -0.0215(49). The O(3) data is obtained using the numerical conformal bootstrap method to study all four-point correlators involving the four operators: v=φ_i, s=∑_i φ_iφ_i and the leading scalar operators with O(3) isospin j=2 and 4. According to large charge effective theory, the leading operator with charge Q has scaling dimension Δ_Q=c_3/2 * Q^3/2+c_1/2 * Q1^/2. We find a good match with this prediction up to isospin j=6 for spin 0 and 2 and measured the coefficients c_3/2 and c_1/2.  Pour être informé des prochains séminaires vous pouvez vous abonner à la liste de diffusion en écrivant un mail à sympa@listes.math.cnrs.fr avec comme sujet: « subscribe seminaire_physique PRENOM NOM »(indiquez vos propres prénom et nom) et laissez le corps du message vide.

10e séminaire ITZYKSON :Valeurs zêta multiples et fonctions modulaires de graphes en théorie des cordes  Le 10e séminaire Itzykson est organisé par Maxim Kontsevich (IHES), Stéphane Nonnenmacher (IMO, Univ. Paris-Saclay), Sylvain Ribault (IPhT Saclay) et Pierre Vanhove (IPhT Saclay). Dans leur développement à basse énergie, les amplitudes de diffusion en théorie des champs et en théorie des cordes ont des propriétés remarquables liées à la théorie des nombres, notamment en ce qui concerne l’invariance modulaire. Ainsi, certaines amplitudes sont déterminées par une classe de valeurs zêta multiples univaluées découvertes par Francis Brown. L’analyse des amplitudes de diffusion a conduit à la découverte de formes modulaires nouvelles généralisant au cas elliptique ces valeurs zêta multiples univaluées. Durant cette journée seront présentés divers aspects de la relation entre les propriétés physiques des amplitudes, des développements récents en théorie des nombres, et de nouvelles formes modulaires. Le cours présentera les notions fondamentales qui seront ensuite développées dans deux séminaires.Trois cours auront lieu dans la journée, présentés par : Pierre Vanhove, IPhT SaclayFederico Zerbini, OxfordEric Perlmutter, IPhT SaclayL’inscription est gratuite mais nécessaire et sera possible jusqu’au 10 novembre 2022. Un buffet-déjeuner sera offert aux participants qui s’y seront inscrits. Le séminaire sera filmé et diffusé en différé sur la chaîne YouTube de l’IHES.

December 2023 marks Yvonne Choquet-Bruhat’s 100th birthday. For this special occasion, IHES organizes a day in her honor on December 8, 2023.Registration is free but mandatory.Yvonne Choquet-Bruhat’s work has had a long-lasting impact on the field of mathematical relativity starting with her seminal 1952 paper on the local well-posedness of Einstein equations. Her numerous contributions, both to constraint equations and to the evolution problem in general relativity, have deeply influenced several generations of researchers. This special day in her honor will be the occasion to present some of the latest developments in the field.Invited Speakers:Thibault Damour, IHES  Michael Eichmair, University of Vienna  Cécile Huneau, École polytechniqueSergiu Klainerman, Princeton University   Organizers: Laure Saint-Raymond (IHES) & Jérémie Szeftel (Laboratoire Jacques-Louis Lions)

En l’honneur du mathématicien Jacques Tits, un colloque de quatre demi-journées sur trois jours est organisé au Collège de France du 11 au 13 décembre 2023, organisé par Jean-Pierre Bourguignon, Michel Broué, Philippe Gille et Guy Rousseau. L’inscription au colloque est gratuite.Conférenciers invités :Michael BATEEmmanuel BREUILLARDPierre-Emmanuel CAPRACEJessica FINTZENAnne LONJOUTom DE MEDTSBernhard MÜHLHERRAnne QUÉGUINER-MATHIEUAnne PARREAUZev ROSENGARTENJean-Pierre SERREGernot STROTH Conseil scientifique :Michel BRIONNGÔ Bão ChâuAlain VALETTERichard WEISS