The Doubly Conformal Dispersion Relation

We provide a simple derivation of the conformal dispersion relation of Carmi and Caron-Huot which reconstructs a CFT four-point function from its double discontinuity. We exhibit a hidden conformal symmetry which explains the appearance of the « magic variable » x as a simple cross-ratio, built from four physical cross-ratios. We also introduce a regulator in the double discontinuity operation and then prove that one subtraction suffices for all integrals to converge.
 
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