Ahmed Abbes, directeur de recherche CNRS à l’IHES - IHES
Ahmed-ABBES-2020

Ahmed Abbes, mathématicien

Directeur de recherche CNRS à l’IHES

Ahmed Abbes étudie principalement des propriétés géométriques et cohomologiques des faisceaux sur les variétés sur des corps parfaits de caractéristique p>0 ou sur des corps p-adiques, en vue d'applications en arithmétique et géométrie algébrique.

Ses travaux en commun avec Takeshi Saito ont permis de réaliser des percées significatives en théorie de la ramification. Ahmed Abbes est l’auteur d’un traité qui expose un développement systématique de la géométrie rigide suivant l’approche de Michel Raynaud, basée sur les schémas formels à éclatements admissibles près.

Ses travaux récents portent sur la théorie de Hodge p-adique. En collaboration avec Michel Gros, Ahmed Abbes a developpé la correspondance de Simpson p-adique initiée par Greg Faltings. Celle-ci vise à décrire toutes les représentations p-adiques du groupe fondamental d’une variété propre et lisse sur un corps p-adique en termes d’algèbre linéaire – à savoir les fibrés de Higgs. Il a publié avec Michel Gros et Takeshi Tsuji un livre qui entreprend un développement systématique de la théorie suivant deux nouvelles approches, l’une par lui et Gros, l’autre par Tsuji.

Plus récemment, il a établi avec Michel Gros l’existence d’une suite spectrale de Hodge-Tate relative généralisant la décomposition de Hodge‑Tate de la cohomologie étale p-adique d’une variété propre et lisse sur un corps p-adique à un cadre relatif.

Page personnelle

Médaille de bronze du CNRS (2005)
Distinguished Ordway visitor, the School of Mathematics of the University of Minnesota (2016)

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