Cinquième anniversaire de la chaire Gretchen et Barry Mazur

L’année 2024 marque le cinquième anniversaire de la chaire Gretchen et Barry Mazur, dont la création a été rendue possible grâce aux dons de Margaret et William R. Hearst III à Friends of IHES, l’organisation partenaire de l’Institut aux États-Unis. William R. Hearst III, diplômé en mathématiques de l’université d’Harvard, a choisi de nommer la chaire en l’honneur de son ami et ancien professeur.

La première visite de Gretchen et Barry à l’IHES date de 1962, année du déménagement de l’Institut de Paris à Bures-sur-Yvette. « Quand je suis venu pour la première fois à l’Institut, je ne connaissais presque rien aux mathématiques. J’ai tellement appris à l’IHES ! Je dois beaucoup à cet institut hors-norme » se souvient Barry. « Gretchen et moi sommes vraiment honorés d’être associés à l’une des chaires de professeurs invités de l’Institut ». Travaillant d’abord en topologie différentielle, Barry s’est tourné vers la géométrie algébrique au contact d’Alexander Grothendieck, professeur permanent en mathématiques à l’IHES de 1958 à 1970, dont la théorie des schémas a révolutionné le domaine. Dans son article « Modular Curves and the Eisenstein Ideal », publié dans « Les Publications mathématiques de l’IHES » en 1977, Barry a utilisé les idées et méthodes grothendieckiennes pour résoudre des problèmes issus de la théorie des nombres.

« Le travail de Barry marque le début de ce qu’on appelle aujourd’hui la géométrie arithmétique. Sans son article, la démonstration du théorème de Fermat par Andrew Wiles aurait été impossible », témoigne Emmanuel Ullmo, mathématicien et directeur de l’IHES. Outre ses travaux sur la classification des points rationnels et l’arithmétique de l’idéal d’Eisenstein, Barry a également apporté des contributions majeures à la théorie des déformations des représentations de Galois, à la théorie d’Iwasawa et à la stabilité diophantienne. Pour ses contributions aux mathématiques, Barry a notamment été récompensé par le prix Cole, la Médaille nationale des sciences et la Médaille Chern.

Alexander Goncharov, premier titulaire de la chaire Gretchen et Barry Mazur de 2019 à 2022, se rappelle : « J’ai rencontré Barry pour la première fois dans les années 1990 à Harvard, et sa culture, non seulement en mathématiques mais aussi en philosophie et en poésie, a beaucoup inspiré mon travail depuis ». Pendant ses séjours à l’IHES, Alexander Goncharov a particulièrement apprécié les nombreuses discussions mathématiques avec ses collègues, et plus particulièrement avec Maxim Kontsevich, qu’il a rencontré pour la première fois en tant qu’étudiant au séminaire d’Israel Gelfand à l’Université d’État de Moscou. Ensemble, ils ont notamment travaillé sur une généralisation non commutative des variétés amassées, qui sont des objets apparaissant en géométrie, théorie des représentations et en physique mathématique.

Pour en savoir plus sur Alexander Goncharov, retrouvez notre entretien ci-dessous.

L’IHES est aujourd’hui fier d’annoncer l’arrivée de Curtis T. McMullen comme nouveau titulaire de la chaire Gretchen et Barry Mazur en septembre et en octobre 2024. Tout comme Gretchen et Barry, Curtis a une longue histoire avec l’IHES. Il est venu pour la première fois à l’Institut en 1984 pour travailler avec Dennis Sullivan, professeur permanent en mathématiques à l’IHES de 1974 à 1998. Durant cette visite, il a également fait connaissance avec Steve Smale, qui lui a suggéré le problème de la résolution par itération des équations polynomiales en vue de sa thèse. Pour ce travail, ainsi que ses recherches sur les surfaces de Riemann, la dynamique complexe et les 3-variétés hyperboliques, Curtis a été récompensé par la médaille Fields en 1998. Ses travaux plus récents incluent la géométrie des nombres et la dynamique des billards dans les polygones. Curtis a régulièrement visité l’IHES dans les années 1980 et 1990. Il est ravi de pouvoir retrouver la communauté scientifique de l’IHES et ses collègues en région parisienne.

« Alexander Goncharov et Curtis T. McMullen ont mis la barre haut pour les futurs titulaires de la chaire Gretchen et Barry Mazur, et nous sommes ravis de voir que, dès ses cinq premières années d’existence, la chaire a pu attirer de tels talents mathématiques. L’IHES est très reconnaissant à Margaret et William R. Hearst III pour leur soutien et la création de cette chaire », conclut Emmanuel Ullmo.