The aim of this workshop is to bring together mathematicians and computer scientists around some talks on recent results from statistics, machine learning, and more generally data science research. Various topics in machine learning, optimization, deep learning, optimal transport, inverse problems, statistics, and problems of scientific reproducibility will be presented. This workshop is particularly intended for doctoral and post-doctoral researchers.Registration is free and open until March 1, 2023.Organizers: Gilles Blanchard (LMO/Université Paris-Saclay)Florence Tupin (LTCI/Télécom Paris)Invited speakers:Isabelle Bloch (LIP6/Sorbonne Université – LTCI/Télécom Paris)Antoine Cornuéjols (MIA/AgroParisTech)Aymeric Dieuleveut (CMAP/École polytechnique)Elisabeth Gassiat (LMO/Université Paris-Saclay)Mohammed Nabil El Korso (L2S/CentraleSupélec)Mathilde Mougeot (ENSIIE & Centre Borelli/ENS Paris-Saclay)

Le théorème de comparaison est un sujet classique en théorie de Hodge p-adique. Récemment, Guo et Reinecke ont montré un théorème de comparaison p-adique pour les systèmes locaux cristallins en utilisant la théorie de cohomologie prismatique de Bhatt-Scholze. Un des points clés de leur travail est d’établir un théorème de comparaison étale-prismatique pour les systèmes locaux cristallins. Dans cet exposé, j’expliquerai une nouvelle approche à la comparaison étale-prismatique, qui marche bien aussi dans le cas semi-stable.   Pour être informé des prochains séminaires vous pouvez vous abonner à la liste de diffusion en écrivant un mail à sympa@listes.math.cnrs.fr avec comme sujet: « subscribe seminaire_mathematique PRENOM NOM »(indiquez vos propres prénom et nom) et laissez le corps du message vide. 

Nash’s geometric ideas in PDE have returned to the prominence due to their role in the solution of Onsager’s conjecture on energy conservation in the Euler equation and counterexamples to regularity of non-linear elliptic equations.The first lecture will contain an elementary introduction to the basic geometric techniques and results starting from a short geometric proof of the C1-isometric immersion and related theorems.The second lecture will survey more recent results, ideas and techniques. Veuillez cliquer sur le lien ci-dessous afin de rejoindre le webinaire : https://us02web.zoom.us/j/81163611896?pwd=T043TzNvZnpUbUNiSE1BM0FBa05RQT09 Code secret : 822885 Pour être informé des prochains séminaires vous pouvez vous abonner à la liste de diffusion en écrivant un mail à sympa@listes.math.cnrs.fr avec comme sujet: « subscribe seminaire_mathematique PRENOM NOM »(indiquez vos propres prénom et nom) et laissez le corps du message vide. 

Nash’s geometric ideas in PDE have returned to the prominence due to their role in the solution of Onsager’s conjecture on energy conservation in the Euler equation and counterexamples to regularity of non-linear elliptic equations.The first lecture will contain an elementary introduction to the basic geometric techniques and results starting from a short geometric proof of the C1-isometric immersion and related theorems.The second lecture will survey more recent results, ideas and techniques. Veuillez cliquer sur le lien ci-dessous afin de rejoindre le webinaire : https://us02web.zoom.us/j/81163611896?pwd=T043TzNvZnpUbUNiSE1BM0FBa05RQT09 Code secret : 822885 Pour être informé des prochains séminaires vous pouvez vous abonner à la liste de diffusion en écrivant un mail à sympa@listes.math.cnrs.fr avec comme sujet: « subscribe seminaire_mathematique PRENOM NOM »(indiquez vos propres prénom et nom) et laissez le corps du message vide. 

The frame flow over negatively-curved Riemannian manifolds is a historical example of a partially hyperbolic dynamical system. Excluding some obvious counterexamples such as Kähler manifolds, its ergodicity was conjectured by Brin in the 70s. While it has been known since Brin-Gromov (1980) that it is ergodic on odd-dimensional manifolds (and dimension not equal to 7), the even-dimensional case is still open. In this talk, I will explain recent progress towards this conjecture: I will show that in dimensions 4k+2 the frame flow is ergodic if the Riemannian manifold is 0.27 pinched (i.e., the sectional curvature is between -1 and -0.27), and in dimensions 4k if it is 0.55 pinched. This problem turns out to be surprisingly rich and at the interplay of different fields: (partially) hyperbolic dynamical systems, algebraic topology (classification of topological structures over spheres), Riemannian geometry and harmonic analysis (Pestov identity and microlocal analysis). Joint work with Mihajlo Cekić, Andrei Moroianu, Uwe Semmelmann.

Classical mapping class groups, i.e. for surfaces of finite type, are well-studied but they are not particularly interesting from the point of view of topological groups as they are discrete.When we turn our attention to surfaces of infinite type, the situation changes drastically: In particular, the mapping class groups are now « big » (here: uncountable) and we can define an interesting (here: non-discrete) topology on them. In particular, big mapping class groups are Polish groups and we can ask many new questions such as on automatic continuity or their (large-scale) geometry.In this talk, I will give an introduction to surfaces of infinite type and big mapping class groups and then focus on the question of topological behaviour of conjugacy classes. The second part is based on joint work with Jesús Hernández Hernández, Michael Hrušák, Israel Morales, Manuel Sedano, and Ferrán Valdez, and will feature tools from model theory in the proofs.

Probability and analysis informal seminarThe goal of this informal lecture series is to explain the analysis/PDE point of view of some problems which arise in statistical physics and probability. I will try to argue that the language of elliptic/parabolic homogenization brings a new perspective to a wide range of problems, and that the quantitative « coarse-graining » methods are surprisingly useful and adaptable. We will try to cover the first part of the recent monograph co-written with Tuomo Kuusi (available here: https://arxiv.org/abs/2210.06488), and then proceed based on the interests of the audience.  ========Pour être informé des prochains séminaires vous pouvez vous abonner à la liste de diffusion en écrivant un mail à sympa@listes.math.cnrs.fr avec comme sujet: « subscribe seminaire_mathematique PRENOM NOM »(indiquez vos propres prénom et nom) et laissez le corps du message vide.

Probability and analysis informal seminarThe goal of this informal lecture series is to explain the analysis/PDE point of view of some problems which arise in statistical physics and probability. I will try to argue that the language of elliptic/parabolic homogenization brings a new perspective to a wide range of problems, and that the quantitative « coarse-graining » methods are surprisingly useful and adaptable. We will try to cover the first part of the recent monograph co-written with Tuomo Kuusi (available here: https://arxiv.org/abs/2210.06488), and then proceed based on the interests of the audience.  ========Pour être informé des prochains séminaires vous pouvez vous abonner à la liste de diffusion en écrivant un mail à sympa@listes.math.cnrs.fr avec comme sujet: « subscribe seminaire_mathematique PRENOM NOM »(indiquez vos propres prénom et nom) et laissez le corps du message vide.

Probability and analysis informal seminarThe goal of this informal lecture series is to explain the analysis/PDE point of view of some problems which arise in statistical physics and probability. I will try to argue that the language of elliptic/parabolic homogenization brings a new perspective to a wide range of problems, and that the quantitative « coarse-graining » methods are surprisingly useful and adaptable. We will try to cover the first part of the recent monograph co-written with Tuomo Kuusi (available here: https://arxiv.org/abs/2210.06488), and then proceed based on the interests of the audience.  ========Pour être informé des prochains séminaires vous pouvez vous abonner à la liste de diffusion en écrivant un mail à sympa@listes.math.cnrs.fr avec comme sujet: « subscribe seminaire_mathematique PRENOM NOM »(indiquez vos propres prénom et nom) et laissez le corps du message vide.

Probability and analysis informal seminarThe main goal of this talk is to discuss a series of works (Kenyon’11, Dubédat’14, Basok-Ch.’18, Bai-Wan’21) on the convergence of double-dimer loop ensembles in Temperleyan domains to the nested CLE(4). Contrary to the convergence results available for several other lattice models in 2D (LERW/UST, critical Ising and percolation), this approach does not rely upon martingale observables for single interfaces and uses a probabilistic interpretation of a certain SL(2)-isomonodromic tau-function instead.The plan is to start with a crash introduction on what is known/predicted for the scaling limits of loop O(N) models in 2D – even though this is not directly related to the main subject of the talk – so as to keep a bigger picture in mind and to have more room for informal questions/discussions. ========Pour être informé des prochains séminaires vous pouvez vous abonner à la liste de diffusion en écrivant un mail à sympa@listes.math.cnrs.fr avec comme sujet: « subscribe seminaire_mathematique PRENOM NOM »(indiquez vos propres prénom et nom) et laissez le corps du message vide.

I will start with discussing time-like axially symmetric zero-mean-curvature hypersurfaces in ${mathbb R}^{1,3}$.  Pour être informé des prochains séminaires vous pouvez vous abonner à la liste de diffusion en écrivant un mail à sympa@listes.math.cnrs.fr avec comme sujet: « subscribe seminaire_mathematique PRENOM NOM »(indiquez vos propres prénom et nom) et laissez le corps du message vide. 

(joint work with O. Brinon and N. Mazzari) Let K be a complete valued field extension of ${mathbb Q}_p$ with perfect residue field. We consider p-adic representations of a finite product $G_{K,Delta} = G_K^{Delta}$ of the absolute Galois group $G_K$ of K. This product appears as the fundamental group of a product of diamonds. We develop the corresponding p-adic Hodge theory by constructing analogues of the classical period rings ${mathbb B}_{rm dR}$ and ${mathbb B}_{rm HT}$, and multivariable Sen theory. In particular, we associate to any p-adic representation V of $G_{K,Delta}$ an integrable p-adic differential system in several variables ${mathbb D}_{rm dif} (V)$. We prove that this system is trivial if and only if the representation V is de Rham. Finally, we relate this differential system to the multivariable overconvergent $(varphi,Gamma)$-module of V  constructed by Pal and Zabradi along classical Berger’s construction.  Pour être informé des prochains séminaires vous pouvez vous abonner à la liste de diffusion en écrivant un mail à sympa@listes.math.cnrs.fr avec comme sujet: « subscribe seminaire_mathematique PRENOM NOM »(indiquez vos propres prénom et nom) et laissez le corps du message vide.