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Le mathématicien Lucien Szpiro est décédé à l’âge de 78 ans

C’est avec une grande tristesse que l’Institut a appris le décès de Lucien Szpiro. Chercheur de renommée mondiale en algèbre commutative, géométrie diophantienne et géométrie arithmétique, il a soutenu sa thèse sous la direction de Pierre Samuel à l’université Paris-Sud en 1971.

Dans ses premiers travaux en algèbre commutative, il obtient une solution de la conjecture d’Auslander et développe avec Christian Peskine la théorie des liaisons sur les variétés algébriques. Son intérêt se porte ensuite sur la géométrie diophantienne d’abord sur les corps de fonctions puis sur les corps de nombres.

Au début des années 1980, Lucien Szpiro est le premier à réaliser l’importance d’un papier d’Arakelov pour les questions de géométrie diophantienne et fait émerger un nouveau sujet qui aura un impact déterminant dans la preuve par Faltings de la conjecture de Mordell. Il montre ensuite le lien entre la positivité du dualisant relatif des courbes et la conjecture de Bogomolov qui prévoit la discrétion des points algébriques des courbes de genre au moins 2 pour la topologie de Néron-Tate de sa jacobienne.

En 1981, Il énonce une conjecture fameuse qui compare discriminants et conducteurs des courbes elliptiques. Une forme équivalente de cet énoncé est la conjecture « abc » formulée ensuite par Masser et Oesterlé qui reste au centre des préoccupations actuels des théoriciens des nombres. Plus récemment il s’est intéressé aux systèmes dynamiques en géométrie diophantienne.

Après un court passage comme assistant à la faculté des sciences de Paris, Lucien Szpiro a été chercheur au CNRS entre 1969 et 1999 à Jussieu, l’ENS Ulm puis à l’Université Paris-Sud. Il a occupé depuis un poste de professeur au graduate center de CUNY à New-York.

A chaque étape de son parcours il a su fédérer autour de lui un groupe de chercheurs en animant de nombreux séminaires et groupes de travail. Il a aussi dirigé la thèse de 17 mathématiciens dont celles de Shouwu Zhang, Laurent Moret-Bailly et, à l’IHES, celles d’Ahmed Abbes et d’Emmanuel Ullmo.

La communauté mathématique perd une personnalité charismatique source d’inspiration pour une génération de géomètres arithméticiens. Nos pensées vont à sa femme Beth et à sa famille.