Quand les maths rencontrent les lycéennes et lycéens, une matinée de recherche à l’IHES

Le samedi 30 mai 2026, l’Institut a ouvert ses portes à plus de 60 lycéennes et lycéens pour une matinée d’immersion au cœur de la recherche mathématique. Entre visite guidée et exposés interactifs, les élèves ont pu entrevoir ce que signifie vraiment faire de la recherche.

Niché dans le cadre verdoyant de Bures-sur-Yvette, l’IHES est l’un des hauts lieux mondiaux de la recherche en mathématiques et physique théorique. Ce samedi matin, ses allées et ses salles de conférence ont accueilli une soixantaine de jeunes venus découvrir un univers qui leur était jusqu’alors largement méconnu.

La matinée a débuté par une visite guidée de l’Institut, permettant aux élèves de se familiariser avec les lieux et de comprendre comment travaillent au quotidien les chercheuses et chercheurs résidant à l’IHES. Emmanuel Ullmo, directeur de l’Institut, a ensuite pris la parole pour souhaiter la bienvenue aux élèves et introduire l’esprit de la journée : montrer que les mathématiques ne sont pas seulement une discipline scolaire, mais une aventure intellectuelle vivante, pleine de questions ouvertes et de surprises.

Le hasard, une notion plus complexe qu’il n’y paraît

Le premier exposé, présenté par Raphaël Tran-Thanh, a plongé les élèves dans une question déstabilisante : que signifie vraiment choisir quelque chose « au hasard » ?

Pour l’illustrer, il a présenté le paradoxe de Bertrand, un problème classique de géométrie probabiliste. La question de départ est simple : si l’on trace une corde au hasard sur un cercle, quelle est la probabilité que cette corde soit plus longue que le côté d’un triangle équilatéral inscrit dans ce cercle ?

La surprise vient des réponses possibles : selon la façon dont on définit le « hasard » — c’est-à-dire selon la méthode utilisée pour choisir la corde — on obtient des probabilités différentes, pourtant toutes mathématiquement correctes. Ce résultat illustre un principe fondamental en probabilités : une question n’a de sens que si l’on précise rigoureusement comment l’aléatoire est construit.

L’exposé, volontairement interactif, a invité les élèves à voter, à se tromper, et à réviser leur intuition.

Les mathématiques au service de la santé publique

La deuxième intervention, assurée par Madeleine Kubasch, a abordé un sujet que les lycéens ont vécu de près : la propagation des maladies et les outils pour l’endiguer.

Comment évaluer l’efficacité de la distanciation sociale ? Quel impact réel a la vaccination sur une épidémie ? Peut-on prévoir la vitesse à laquelle une maladie se répand dans une population ? Autant de questions auxquelles les mathématiques, et plus précisément la modélisation, permettent d’apporter des éléments de réponse.

Madeleine Kubasch a présenté les principes des modèles épidémiques, ces outils qui permettent de simuler l’évolution d’une maladie en tenant compte de paramètres comme le taux de contagion, le nombre de contacts entre individus, ou encore l’efficacité d’un vaccin. Ces modèles ont joué un rôle central dans la gestion de la pandémie de Covid-19 et continuent d’orienter les politiques de santé publique à travers le monde.

Pour les élèves, cette présentation a mis en lumière une réalité souvent méconnue : les mathématiques abstraites ont des applications concrètes et vitales, bien au-delà des salles de classe.

Une mission au cœur de l’identité de l’IHES

La matinée s’est conclue par un mot de l’Académie de Versailles, partenaire de l’événement, saluant la qualité des échanges et l’engagement des intervenants.

Si l’IHES est avant tout un lieu de recherche fondamentale de très haut niveau, il s’est aussi donné pour mission de partager sa passion des mathématiques avec le plus grand nombre, et notamment avec les nouvelles générations. Ces rencontres avec des lycéens s’inscrivent pleinement dans cette ambition : montrer que la recherche est accessible, stimulante, et porteuse de sens.

L’Institut remercie chaleureusement Raphaël Tran-Thanh et Madeleine Kubasch pour la qualité et la pédagogie de leurs exposés, ainsi que l’Académie de Versailles pour son soutien à cette initiative.