Frank Merle, Chaire d'analyse Université de Cergy-Pontoise-IHES - IHES
Frank Merle -IHES

Frank Merle, mathématicien

Chaire d'analyse Université de Cergy-Pontoise - IHES

Frank Merle mène ses recherches sur les équations aux dérivées partielles (EDP) et la physique mathématique, notamment des EDP dispersives non-linéaires comme l'Équation de Schrödinger et l'Équation de Korteweg et de Vries et l'étude des solutions de ces équations, qui en temps fini s'effondrent ou divergent (blow up).

Dans le cadre de son ERC Advanced Grant « Blow-Up, Dispersion and Solitons » (Blowdisol), Frank Merle a organisé un trimestre sur les ondes non-linéaires à l’IHES en 2016.

Cette année, il a travaillé sur différentes thématiques.

Le premier groupe de travail est consacré à la mécanique des fluides. Frank Merle a établi et décrit, pour certaines données initiales, l’explosion pour l’équation de Navier-Stokes compressible en dimension 3. C’est le premier résultat de ce type.

Le deuxième résultat de ce groupe de travail a consisté à résoudre par la négative une conjecture classique de Bourgain. La question étant de savoir si pour l’équation de Schrödinger délocalisant sur critique, la solution avec donnée régulière est globale. La réponse est de façon surprenante négative.

Enfin, le dernier groupe de travail a été consacré à la résolution, pour l’équation des ondes critiques radiales en dimension impaire, de la  « solitons résolution conjecture »

Prix Bocher Memorial (2005)
Médaille d’argent du CNRS (2005)
ERC Advanced Grant "Blow-Up, Dispersion and Solitons" (Blowdisol) (2011)
Conférence plénière ICM (2014)
Prix Ampère de l'Électricité de France, Académie des Sciences (2018)
Membre de l'Academia Europaea

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