Gérard Ben Arous s’intéresse notamment aux liens existants entre les probabilités et la physique statistique, la science des données, les applications industrielles et tous autres domaines des mathématiques, principalement l’analyse et la géométrie différentielle.

Gérard Ben Arous a étudié à l’École normale supérieure à Paris et obtenu son master et son doctorat à l’université de Paris 7, sous la direction de Robert Azencott. Après des postes à l’École normale supérieure, à la faculté d’Orsay et à l’École polytechnique fédérale de Lausanne (où il fonde le Centre Bernoulli), il rejoint le Courant Institute de New York en 2002. Il en est nommé directeur de 2011 à 2016. Il participe ensuite à la création du département des sciences NYU-Shanghai, avant de revenir à Courant Institute de New York en tant que Silver Professor of Mathematics depuis 2020.

Aujourd’hui, les recherches de Gérard Ben Arous se concentre principalement à l’évolution temporelle des systèmes complexes, et aux aspects universels de leur comportement à long terme et de leur lente relaxation à l’équilibre, en particulier comment la complexité et le désordre impliquent le vieillissement.

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Yves Barral s’intéresse particulièrement à l’idée selon laquelle les mathématiques parlent particulièrement de biologie lorsqu’elles s’intéressent d’abord à elles-mêmes et leurs capacités à surplomber la physique.

Yves Barral étudie les similarités entre la structure génomique du matériel héréditaire et la logique des théories axiomatiques, s’intéressant particulièrement à l’importance de l’incomplétude logique des systèmes génétiques dans leurs interactions avec l’environnement.

Les travaux expérimentaux de son laboratoire, à l’école polytechnique fédérale de Zurich (ETH Zürich) se concentrent sur la capacité des cellules à collecter, traiter et mémoriser de l’information pour lui permettre de s’individualiser, et d’explorer et s’adapter à son milieu. Ces études se concentrent sur le cas des levures comme système model simplifié. Ces travaux ont permis d’explorer les mécanismes moléculaires utilisés par les cellules eucaryotes pour stocker de la mémoire et les liens qu’il y a entre ce stockage et le vieillissement de la cellule et de l’organisme. Par ailleurs, ces travaux ont aussi permis d’éclairer les mécanismes par lesquelles les cellules « oublient » activement certaines informations et comment ces mécanismes contribuent à la jouvence cellulaire.

Clément Mouhot était auparavant chargé de recherche au CNRS et a travaillé à l’université Paris-Dauphine et à l’ENS. Il a obtenu son doctorat en 2004 sous la direction de Cédric Villani, titulaire de la chaire IHES-Université de Lyon d’analyse. Son sujet de thèse portait sur l’équation de Boltzmann.

Clément Mouhot travaille récemment, entre autre, sur les méthodes de De Giorgi-Nash d’une part et le contrôle géométrique d’autre part pour les équations cinétiques, et sur la limite hydrodynamique pour les systèmes de particules stochastiques sur les réseaux.

Les travaux de Jérémie Szeftel, en collaboration avec Sergiu Klainerman et Igor Rodnianski, ont résolu la conjecture de courbure L2 en relativité générale.

Ses résultats récents ont aboutît à :

• la résolution de la conjecture de la stabilité des trous noirs de Kerr dans le cas particulier de trous noirs en faible rotation, en collaboration avec Sergiu Klainerman, et en partie avec Elena Giorgi et Dawei Shen ;
• la description de régimes explosifs pour l’équation de Schrödinger non linéaire focalisante sur-critique et pour les fluides compressibles, en collaboration avec Frank Merle, Pierre Raphaël et Igor Rodnianski.

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Après avoir intégré l’École normale supérieure de la rue d’Ulm, Thierry Bodineau a fini sa thèse en 1997 à l’Université Paris Diderot (aujourd’hui Université Paris-Cité), sous la direction de Francis Comets, avant de devenir chargé de recherche CNRS dans la même université. En 2007, il a rejoint l’ENS Ulm en tant que directeur de recherche CNRS et entre 2008 et 2009, il a passé une année aux États-Unis, à Rutgers, dans le New Jersey, puis à l’Institute for Advanced Study.

C’est à son retour des États-Unis qu’il a commencé une collaboration très fructueuse avec Laure Saint-Raymond, désormais professeure permanente à l’IHES, qui dirigeait alors l’équipe d’analyse à l’ENS, avec qui il continue de travailler aujourd’hui.

En 2014, Thierry Bodineau a rejoint le Centre de Mathématiques Appliquées de l’École polytechnique (CMAP). Il a occupé un poste de directeur adjoint de l’École Doctorale Jacques Hadamard avant de devenir directeur du CMAP en 2020, à la suite d’Anne de Bouard.

Thierry Bodineau est probabiliste et ses travaux portent sur des problèmes liés à la mécanique statistique. Il s’est d’abord intéressé à l’étude du modèle d’Ising, à la coexistence de phases et aux problèmes d’interfaces qui caractérisent ces systèmes. Il a aussi travaillé à comprendre des phénomènes hors équilibre par des modélisations stochastiques. Plus récemment, il s’est intéressé à des aspects de la renormalisation pour des dynamiques de systèmes de particules et il travaille sur la théorie cinétique des gaz, notamment en collaboration avec Laure Saint-Raymond.

Ses liens avec l’Institut remontent à l’époque où, étudiant à l’ENS, il en entendait parler comme d’un lieu mythique, mais c’est surtout dans les années 2000 qu’il a commencé à fréquenter l’Institut, lorsque Joel Lebowitz, physicien mathématicien américain connu pour ses contributions importantes dans le champ de la physique statistique et avec qui il collaborait, faisait des séjours de recherche réguliers à l’IHES. Thierry Bodineau a ensuite continué à participer régulièrement aux cours et séminaires organisés à l’Institut.

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Ingénieur diplômé de l’École polytechnique, Pierre Raphael obtient son doctorat en mathématiques à l’université Cergy-Pontoise. Il rejoint le CNRS en 2004, puis l’université de Princeton en tant que professeur assistant.

De retour en France il est successivement Professeur à l’Université de Toulouse puis de Nice, il devient l’investigateur principal de plusieurs subventions européennes.

Il rejoint le département de mathématiques pures et de statistiques mathématiques de Cambridge en 2019.

Léon Motchane est convaincu de deux choses : la recherche fondamentale doit être soutenue par les grands industriels, et les chercheurs doivent avoir toute liberté dans leurs choix. Il a alors le projet de créer en France un institut semblable à l’Institute for Advanced Study (IAS) de Princeton pour regrouper des mathématiciens et des physiciens de très haut niveau.

Avec le soutien de Robert Oppenheimer, alors président de l’IAS, mais aussi de grandes entreprises privées, Léon Motchane crée l’Institut des Hautes Études Scientifiques en 1958, qui s’installera au Bois-Maris en 1962.

La renommée de l’Institut devient peu à peu internationale grâce aux différentes personnalités scientifiques qui viennent en visite, mais aussi aux Publications mathématiques de l’IHES ou encore au fameux « Séminaire de géométrie algébrique » de Grothendieck, qui sont au cœur de la refonte de la géométrie algébrique des années 60.

À sa retraite en 1971, Léon Motchane est remplacé par Nicolaas H. Kuiper.

Laure Saint-Raymond a intégré l’École normale supérieure en 1994. Durant sa scolarité, elle a obtenu un DEA d’analyse numérique à l’université Paris VI et un autre de physique des plasmas à l’université de Versailles‑Saint‑Quentin, ainsi que l’agrégation de mathématiques. Elle a ensuite fait une thèse au département de mathématique et applications de l’ENS sous la direction du mathématicien François Golse, sur la théorie cinétique des gaz. Elle a été recrutée comme chargée de recherches au CNRS en 2000. Elle a ensuite été nommée professeure à l’université de Paris VI en 2002. Mise à disposition de l’École normale supérieure à partir de 2007, elle y a dirigé l’équipe d’analyse avant d’y prendre la direction des études du département de mathématique. Elle a été élue membre de l’Académie des sciences en 2013, où, depuis, elle participe régulièrement à des groupes de réflexion notamment sur la diffusion du savoir. Laure Saint-Raymond est devenue membre junior de l’Institut universitaire de France en 2015, après avoir effectué une année sabbatique aux États‑Unis, à l’invitation conjointe de l’université de Harvard et au MIT. En 2016, elle a obtenu une mutation à l’École normale supérieure de Lyon en tant que professeure des universités avec le projet d’y développer des liens forts entre les mathématiques et la physique.

Les travaux de Laure Saint‑Raymond portent principalement sur l’analyse asymptotique de systèmes d’équations aux dérivées partielles, en particulier ceux gouvernant la dynamique des gaz, des plasmas ou des fluides. Elle a notamment apporté des contributions fondamentales au sixième problème de Hilbert concernant l’axiomatisation de la mécanique, un des 23 problèmes proposés par David Hilbert au congrès international de mathématiques de 1900, non résolu encore à ce jour. Avec différents collaborateurs, elle a montré qu’il existe une transition continue entre les modèles de la physique statistique hors d’équilibre et les équations de la mécanique des fluides, et plus récemment elle a étudié la validité de ces modèles statistiques en se basant sur la mécanique de Newton. En parallèle, elle travaille sur les modèles de mécanique des fluides qui décrivent les courants océaniques, elle étudie notamment l’influence de la rotation et de la stratification sur la propagation des ondes et les phénomènes de couches limites.

Anton Kapustin a apporté plusieurs contributions aux dualités et à d’autres aspects des théories des champs quantiques. Avec Edward Witten, il a découvert des liens profonds entre la dualité-S de la théorie des jauges supersymétrique et la correspondance géométrique de Langlands.

Ces dernières années, Anton Kapustin s’est concentré sur les structures mathématiques et les schémas de classification des théories topologiques des champs et des phases topologiques protégées par symétrie.

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Bertrand Eynard est membre de l’Institut de Physique Théorique du CEA ainsi que du Centre de Recherches Mathématiques de Montréal.

Spécialiste des matrices aléatoires, sujet qu’il enseigne au master de probabilité-statistiques à l’université Paris‑Saclay et en école doctorale, Bertrand Eynard a effectué de nombreux travaux sur la combinatoire des cartes et est auteur d’un livre : « Counting Surfaces », Birkhäuser (2017). Une de ses principales avancées de ces dernières années, est l’établissement d’une borne supérieure (indice de Gevrey) sur la croissance des coefficients de la récurrence topologique, ouvrant une voie vers les méthodes de résurgence.

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Dennis Gaitsgory a étudié à l’université de Tel Aviv, sous la supervision de Joseph Bernstein (1990-1996) et a obtenu sa thèse en 1997. Avant d’obtenir son poste au Max-Planck-Institute for Mathematics, Bonn, il a été professeur associé à l’université de Chicago de 2001 à 2005, puis jusqu’en 2021 professeur à l’université de Harvard.

Son travail sur le programme de Langlands géométrique a abouti à un article commun en 2002, avec Edward Frenkel et Kari Vilonen, sur la conjecture géométrique de Langlands établissant la conjecture pour les champs finis. En 2004, Dennis Gaitsgory publie un autre article sur le sujet, généralisant la preuve d’inclure également le domaine des nombres complexes.

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